Le drawdown est un besoin en fonds de roulement

Un trader qui perd huit fois de suite ne subit pas un problème de stratégie. Il subit un problème de trésorerie. Son espérance de gain peut être parfaitement positive, sa méthode parfaitement valide, son exécution irréprochable : s'il n'a pas provisionné le décalage entre le moment où il paie ses pertes et le moment où ses gains arrivent, il sort du jeu avant que la statistique ne joue en sa faveur. Ce décalage porte un nom en finance d'entreprise, et ce n'est pas « drawdown ». C'est le besoin en fonds de roulement.

J'ai mis du temps à faire le rapprochement, parce que les deux mondes ne parlent pas la même langue. Pourtant la mécanique est identique au centime près. Une PME qui paie ses fournisseurs à 30 jours et encaisse ses clients à 75 jours doit financer 45 jours d'activité sur ses propres fonds. Un trader dont la série perdante mobilise 12 % du capital pendant six semaines finance exactement la même chose : un trou temporaire entre des décaissements certains et des encaissements probables. La bonne nouvelle, c'est que les leviers du BFR sont connus depuis un siècle et qu'ils s'appliquent tels quels.

Pourquoi l'analogie est exacte, pas décorative

Reprenons la définition. L'encyclopédie de Bpifrance Création définit le BFR comme le décalage de trésorerie issu de l'activité courante, calculé comme les stocks moyens plus l'encours moyen des créances clients, moins l'encours moyen des dettes fournisseurs. La fiche de Wikipédia sur le besoin en fonds de roulement le formule autrement : la mesure des ressources financières qu'une entreprise doit mettre en œuvre pour couvrir le besoin résultant des décalages entre ses décaissements et ses encaissements liés à l'activité.

Transposez terme à terme. Les décaissements du trader, ce sont ses pertes réalisées, ses frais de courtage, ses spreads. Ses encaissements, ce sont ses trades gagnants. L'activité est continue, les flux sont désynchronisés, et la désynchronisation n'a rien d'anormal : elle est la conséquence mécanique d'un taux de réussite inférieur à 100 %. Avec 45 % de trades gagnants, une série de sept perdants consécutifs arrive environ une fois sur 150 opérations. Ce n'est pas un accident, c'est un poste de bilan.

Le vrai parallèle est celui que je décrivais dans l'article sur le BFR et les entreprises rentables qui meurent : une société peut être bénéficiaire sur l'exercice et déposer le bilan en mars, parce que le résultat se constate et que la trésorerie se vit. Un compte de trading rentable sur 200 opérations peut être liquidé à l'opération 38. Même maladie, même cause.

Le calcul : votre BFR de trading en six lignes

Voici le calcul à faire, sur votre historique réel, pas sur une moyenne confortable. Il demande vos 100 à 300 dernières opérations horodatées et un tableur.

1. Construisez la courbe de capital cumulé, opération par opération, dans l'ordre chronologique.
2. Calculez le sommet glissant : pour chaque ligne, le maximum atteint depuis le début.
3. Calculez le creux relatif : (capital courant - sommet glissant) / sommet glissant. Vous obtenez une colonne de pourcentages négatifs ou nuls.
4. Relevez le minimum de cette colonne. C'est votre drawdown maximum mesuré.
5. Relevez la durée entre le sommet et le retour à ce sommet, en jours calendaires. C'est votre délai de récupération, l'équivalent du DSO.
6. Relevez la plus longue série de perdants consécutifs et le montant cumulé décaissé pendant cette série.

Un exemple chiffré, construit sur un historique de taille réaliste. Capital de départ 20 000 €, risque de 1 % par opération, 200 trades sur quatorze mois, 46 % de gagnants, gain moyen 1,8 fois la perte moyenne. Sur ce profil, le sommet est atteint à 23 400 €, le creux suivant à 20 350 €.

Drawdown maximum en valeur	20 350 - 23 400 = -3 050 €
Drawdown maximum en pourcentage	-3 050 / 23 400 = -13,0 %
Plus longue série perdante	9 opérations
Décaissement cumulé sur la série	9 × 1 % × 22 800 ≈ -2 050 €
Délai de récupération	51 jours calendaires
BFR de trading, règle de 1,5	3 050 × 1,5 ≈ 4 600 €

Pourquoi 1,5 et pas 1 ? Parce que votre pire série passée n'est pas votre pire série possible. C'est le point le plus mal compris du sujet. Un historique de 200 opérations a vu ce qu'un historique de 200 opérations pouvait voir. Sur 600, vous verrez pire, sans que votre méthode ait changé. Le coefficient de 1,5 n'est pas une loi physique, c'est une marge de prudence. Il se justifie d'autant plus que l'échantillon est court. Avec moins de 100 opérations, je monte à 2 et je considère le chiffre comme provisoire.

Le drawdown est la vraie contrainte, pas le rendement

Ce chiffre mérite ce statut central. Les travaux de Magdon-Ismail et Atiya, dans leur article sur la mesure du drawdown maximum, rappellent que cette perte cumulée maximale d'un sommet au creux suivant mesure à quel point les pertes peuvent se prolonger, et que les grands drawdowns entraînent généralement des retraits de capitaux. C'est pour cette raison qu'elle est la mesure de risque privilégiée de nombreux gérants : un client ne part pas parce que la volatilité a monté, il part parce qu'il a vu son capital baisser pendant trois mois.

Le trader particulier est son propre client. Il se retire lui-même ses capitaux, sous forme d'abandon de méthode, de réduction de taille au pire moment, ou de doublement de mise pour « se refaire ». Tradoshi a consacré une analyse entière à ce chiffre dans sa page sur le drawdown maximum, et c'est effectivement celui que je regarde en premier quand je reprends un historique.

Les quatre leviers du BFR, appliqués au compte de trading

En entreprise, on réduit un BFR de quatre façons. Elles se transposent toutes.

Premier levier : baisser le stock. Le stock d'un trader, c'est son exposition simultanée. Trois positions ouvertes corrélées à 0,8 ne sont pas trois risques de 1 %, c'est un risque de 2,4 % qui se révélera comme tel le jour où le marché bougera dans le mauvais sens. Mesurez votre exposition réelle agrégée, pas votre risque par ligne. Les paramètres de taille se calent facilement avec un calculateur de taille de position, à condition de raisonner au niveau du portefeuille.

Deuxième levier : raccourcir le délai d'encaissement. C'est la durée moyenne de détention. Un système qui garde ses positions six semaines mobilise du capital six semaines. Le même système en trois semaines, à espérance égale, divise son BFR par deux. C'est la logique exacte du DSO qu'on fait baisser en agissant plus tôt plutôt qu'en criant plus fort.

Troisième levier : allonger le crédit fournisseur. Il n'existe pas en trading, sauf sous une forme toxique : le levier emprunté. L'ESMA a d'ailleurs plafonné cette facilité. Dans sa décision de restriction des CFD, l'autorité européenne des marchés relève que 74 à 89 % des comptes de particuliers perdent de l'argent, avec des pertes moyennes de 1 600 à 29 000 € par client, et limite le levier à l'ouverture de 30:1 sur les grandes paires de devises à 2:1 sur les cryptomonnaies. Un fournisseur qui vous prête à condition de pouvoir liquider votre stock à tout moment n'est pas un fournisseur, c'est un risque de rupture.

Quatrième levier : financer le besoin par des ressources stables. C'est le seul levier véritablement sain. Le capital de sécurité ne se trade pas. Il dort. Il existe uniquement pour que la série perdante ne décide de rien.

La taille de position comme politique de financement

Reste la question de la fraction risquée. Les notes de cours de Thomas Ferguson sur le critère de Kelly donnent l'exemple le plus parlant que je connaisse : dans un jeu franchement favorable, deux chances sur trois de doubler sa mise, la stratégie qui maximise l'espérance du capital final consiste à tout miser à chaque tour, mais elle conduit à un capital nul avec une probabilité de 0,99970. Miser une proportion fixe, ici un tiers, fait croître la fortune au rythme le plus rapide.

Autrement dit : maximiser l'espérance et survivre sont deux objectifs différents, et ils se contredisent. La leçon de contrôle de gestion est la même que dans l'article sur le compte de trading tenu comme un compte d'exploitation : un résultat espéré ne finance rien, seul un flux encaissé finance.

Le geste de lundi matin

Faites les six lignes du calcul sur votre historique. Écrivez trois nombres sur une feuille : votre drawdown maximum mesuré en euros, votre délai de récupération en jours, votre capital de sécurité cible. Puis posez la seule question qui compte : ce capital de sécurité est-il disponible aujourd'hui, en liquide, hors du compte de marge ?

Si la réponse est non, vous n'avez pas un problème de stratégie. Vous avez un fonds de roulement insuffisant, et aucune amélioration du signal d'entrée ne le corrigera. Recalculez ces trois nombres chaque trimestre : le drawdown maximum n'est pas une constante, c'est une valeur qui ne peut que croître avec la taille de l'échantillon. Le contrôleur de gestion appelle cela une prévision glissante. Le trader ferait bien d'en faire autant.

Je suis Benjamin Roure L'Hermitte, contrôleur de gestion. J'écris ici sur la finance d'entreprise, les marchés financiers et le jeu d'échecs, trois terrains où l'on décide sous contrainte. En savoir plus sur moi et sur ce blog.